Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3 дм

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kM4X1Mk

14.08.2020

Формула объёма конуса

V=S•h/3

S=πR²=π6²=36π см²

Высоту h=ВН нужно найти.

Рассмотрим рисунок осевого сечения конуса с вписанной в него сферой. Это равнобедренный треугольник АВС с вписанной в него окружностью.

АН=6 - радиус основания конуса, О- центр окружности.

ОН=3 - радиус сферы.

BH=AH•tgBAH=6tgBAH

Центр О вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ⇒

ВН и АМ - биссектрисы.

Примем угол ОАН=ОАВ=α, тогда угол ВАН=2α

tgα=3/6=0,5

tg2α=2tgα:(1-tg²α)

tg2α=2•0,5:(1-0,5²)=1/0,75⇒

BH=6•(1/0,75)=8 см

V=36π•8:3=96π см³

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3

4,4(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

teymurnadjafov

14.08.2020

)длина вектора |ab| = √(12+32) = √10 б) разложение по векторам: ab = i+3j 2) а) уравнение окружности: (x-xa)2 + (y-ya)2 = |ab|2 (x+1)2 + y2 = 10 б) точка d принадлежит окружности, если |ad| = |ab| |ad| = √(())2 + (2-0)2) = √40 √40 ≠ √10 - точка d не принадлежит окружности 3) уравнение прямой имеет вид y = kx+b k = yab/xab = 3/1 = 3 0 = 3·(-1) + b b = 3 уравнение прямой: y = 3x+3 4) а) координаты вектора cd: cd = (5-6; 2-1) = (-1; 1) xab/xcd = 1/-1 = -1, yab/ycd = 3/1 = 3 -1 ≠ 3 - следовательно, векторы ab и cd не коллинеарные, и четырёхугольник abcd не прямоугольник.подозреваю, что координаты точки d должны быть (5; -2) тогда точка d также не принадлежит окружности , но:а) координаты вектора cd: cd = (5-6; -2-1) = (-1; -3) xab/xcd = 1/-1 = -1, yab/ycd = 3/-3 = -1 -1 = -1 - векторы ab и cd коллинеарны б) координаты вектора ad: ad = (); -2-0) = (6; -2) координаты вектора bc: bc = (6-0; 1-3) = (6; -2) xbc/xad = 6/6 = 1, ybc/yad = -2/-2 = 1 1 = 1 - векторы bc и ad коллинеарны. векторы лежат на попарно параллельных прямых, значит, четырёхугольник abcd - параллелограмм. cos (ab^bc) = (1·6+3·(-2))/(√(12+32)·√(62+(-2)2)) = 0 ab^bc = 90° если в параллелограмме один угол прямой, то остальные углы тоже прямые, и этот параллелограмм - прямоугольник.

4,6(43 оценок)

Ответ: