1. Sкр = πR²
S = π · 3,1² = 9,61π см²
2. С = 2πR
C = 2π · 0,4 = 0,8π м
3. R = 2,5 см
Длина окружности:
С = 2πR
C = 2π · 2,5 = 5π см
Сторона треугольника:
a = R√3 = 2,5 · √3 = 5√3/2 см
Периметр треугольника:
Р = 3а = 3 · 5√3/2 = 15√3/2 см
Площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (5√3/2)² · √3 / 4 = 75√3/16 см²
4. Sсект = πR² · α/360°
Sсект = π · 5² · 60°/360° = 25π/6 см²
5. Сторона правильного шестиугольника:
а₆ = Р / 6 = 12 / 6 = 2 см
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности:
R = a₆ = 2 см
Эта же окружность вписана в квадрат. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата:
R = a₄ / 2
a₄ = 2R = 4 см
1.
боковая сторона равна b=2 см
угол при основании A=15 градусов
высота h=b*sinA
основние а=2*b*cosA
площадь
S=1/2*h*a=1/2*b*sinA*2*b*cosA=1/2*b^2*2*sinA*cosA=
=1/2*b^2*sin(2A)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2
ответ 1см2
4.
площадь ромба S=32
перимерт равен 32см.
сторона a=P/4=32см/4=8 см
площадь ромба по формуле S=a^2*sinA
sinA=S/a^2=32/8^2=32/64=1/2
sinA=1/2
<A=30 град
<B=180-30=150 град
углы ромба попарно равны
ответ углы 30 150 30 150
Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".