Question

Втрегольнике abc аб=13,бц=14 см, ац=15см.внутри трегольника взята точка м , которая отстоит от прямой аб на 6 см , от прямой бц на 3 см.найдите от точки м до прямой ац. ​!

Answer 1

Чтобы найти расстояние от точки М до прямой АС, мы можем использовать формулу Пифагора.

Для начала, нарисуем треугольник АВС и отметим точку М, как показано:

А
/ \
/ \
М---------В
\ /
\ /
\с /
С

Из условия задачи, мы знаем, что АБ = 13 см, БС = 14 см и АС = 15 см.

Теперь при помощи формулы Пифагора мы можем найти третью сторону треугольника АМС.

По формуле Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, мы можем записать:

(АМ)² + (MC)² = (АС)²

Заменяем известные значения в уравнение:

(АМ)² + (MC)² = (15)²

Так как мы знаем, что АМ отстоит от прямой АВ на 6 см, а МС отстоит от прямой ВС на 3 см, мы можем записать:

АМ = 13 - 6 = 7 см
МС = 14 - 3 = 11 см

Подставляем эти значения в уравнение:

(7)² + (11)² = (15)²

Упрощаем:

49 + 121 = 225

Складываем числа:

170 = 225

Учитывая, что равенство неверно, мы видим, что сделали ошибку при записи значений. Проверим:

7² + 11² = 49 + 121 = 170 ≠ 225

Давным-давно я сказал не проговаривать формулу перед записью в блокнот, а сразу записывать уравнение. Записываем новое уравнение:

(7)² + (XC)² = (15)²

Теперь можно продолжить решение:

49 + (XC)² = 225

Вычитаем 49 из обеих сторон:

(XC)² = 225 - 49

(XC)² = 176

Чтобы найти длину XC, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

√((XC)²) = √176

Таким образом, получаем:

XC = √176

Чтобы упростить значение √176, разложим его на множители:

XC = √(16 * 11)

Извлекаем квадратный корень из каждого множителя:

XC = √16 * √11

XC = 4√11

Итак, расстояние от точки М до прямой АС равно 4√11 см.