KP=4
3
см
S_{bp} = 256S
bp
=256 см²
Объяснение:
Дано: AB = BC = CD = AD = 16 см, ∠BAD = 30°, ∠KHO = 60°, KH ⊥ AB,
OH ⊥ AB, KO ⊥ ABC, KABCD - піраміда
Знайти: KO, S_{bp}S
bp
- ?
Розв'язання: Так як основою піраміди KABCD є ромб ABCD за умовою і всі двогранні кути піраміди рівні, то точка O - є точкою перетину діагоналей ромба. За властивістю ромба його діагоналі перетинаються під кутом 90° і точкою перетину діляться навпіл, отже AO = OC, DO = OB. Так як трикутники ΔAOB, ΔCOB, ΔCOD і ΔAOD - прямокутні, пр цоьму AO = OC, DO = OB, от за формулою площі прямокутного трикутника:
S_{зAOB} = S_{зCOB} = S_{зCOD} = S_{зAOD}S
зAOB
=S
зCOB
=S
зCOD
=S
зAOD
, отже S_{ABCD} = 4S_{зAOB}S
ABCD
=4S
зAOB
.
Так як за умовою OH ⊥ AB, то OH - висота трикутника ΔAOB, отже
S_{зAOB} = \dfrac{OH \cdot AB}{2}S
зAOB
=
2
OH⋅AB
. За формулою площі ромба: S_{ABCD} = AB^{2} \sin \angle BADS
ABCD
=AB
2
sin∠BAD .
4S_{зAOB} = AB^{2} \sin \angle BAD4S
зAOB
=AB
2
sin∠BAD
\dfrac{4OH \cdot AB}{2} = AB^{2} \sin \angle BAD
2
4OH⋅AB
=AB
2
sin∠BAD
2OH \cdot AB = AB^{2} \sin \angle BAD|:2AB2OH⋅AB=AB
2
sin∠BAD∣:2AB
OH = \dfrac{AB\cdot \sin \angle BAD}{2} = \dfrac{16 \cdot 0,5}{2} = 8 \cdot 0,5 = 4OH=
2
AB⋅sin∠BAD
=
2
16⋅0,5
=8⋅0,5=4 см.
Розглянемо прямокутний трикутник ΔKOH:
tg \ \angle KHO = \dfrac{KO}{OH} \Longrightarrow KO = OH \cdot tg \ \angle KHO = 4 \cdot tg(60^{\circ}) = 4\sqrt{3}tg ∠KHO=
OH
KO
⟹KO=OH⋅tg ∠KHO=4⋅tg(60
∘
)=4
3
см.
Так як усі грані піраміди рівні за площею трикутники, то
S_{bp} = 4S_{зKAB} = \dfrac{4KH \cdot AB}{2} = 2KH \cdot AB = \dfrac{2 \cdot AB \cdot OH}{\cos \angle KHO} = \dfrac{2 \cdot 16 \cdot 4}{\cos 60^{\circ}} =S
bp
=4S
зKAB
=
2
4KH⋅AB
=2KH⋅AB=
cos∠KHO
2⋅AB⋅OH
=
cos60
∘
2⋅16⋅4
=
=\dfrac{128}{0,5} = 256=
0,5
128
=256 см²
Напевне, ніхто не сперечатиметься, що козаки – досить цікаве «явище» в українській (і навіть світовій) історії. Скільки є різноманітних згадок про них, і не тільки українських. Однак поряд з їх мужністю, силою, хитрістю та розумом частенько зустрічається краплинка містики, яка робить їх чимось більшим, ніж просто вояками. То може й справді запорожці були не такими вже й звичайними?
Читай також: Українські козацькі пісні, які неможливо слухати без сліз
Маловідомі факти про українських козаків
1.Окрім зброї, сили і вміння гарно битися, козаки мали ще одну значну перевагу – кмітливість та хитрість. Практично завжди їм вдавалось непомітно підкрастися до ворога та застати його зненацька. Звичайно це додавало шансів здобути перемогу.
2. Згадаймо і про оригінальний човен, який козаки використовували для військових походів. Як би дивно це не звучало, але його можна назвати «прабатьком» сучасних підводних човнів. Він складався з двох днищ, між якими розміщували вантаж аби занурити судно у воду. Так козаки непомітно підпливали до ворогів. Перед початком наступу вантаж викидався, а судно раптово піднімалось на поверхню. Звичайно, це ставало несподіванкою для противника, адже ніхто не очікував, що запорозьке військо може з’явитись з морських глибин Для такого ж діла використовувались перевернуті чайки – славнозвісні човни козаків, котрі не боялись ні штормів, ні ворожих військових кораблів. Їх часто перевертали догори дном, аби непомітно підкрастися до ворога.
Читай також: Мультики про козаків українською мовою (ВІДЕО)
3. Запорізьку Січ поправу називають першим демократичним об’єднанням світі. Якщо взяти до уваги, що багато людей прийшли сюди через соціальну несправедливість, то це й не дивно. Всі питання, стосовно життя та діяльності козаків вирішувались голосуванням на радах.
Січ
Читай також: ТОП-15 віршів про козаків та козацтво
4. Вважається, що у мирний час головною розвагою козаків була пиятика. Звичайно, не обходилось і без цього. Але запорожці також полюбляли і культурний відпочинок: грали на музичних інструментах, співали пісень, танцювали та влаштовували показові бої на втіху собі та іншим. Також було у них багато справ по господарству, адже на Січі жінок не було, то ж доводилося поратися самотужки
Читай також: Привітання з Днем козацтва 14 жовтня 2020: вірші та картинки
5. А от у походах пиячити було суворо заборонено. Порушення цього правила прирівнювалось до зради і могло каратись смертю.
Объяснение: