Точка м - середина відрізка а в , який не перетинає площину а . точка а віддалена від площини а на 6 см , а точка м - на 14 см . чому дорівнює відстань від точки в до площини а ?
Достроим треугольник до квадрата симметрично его гипотенузы. Площадь квадрата вдвое больше площади треугольника, то есть Sк=2Sт=2·40.5=81 см². Площадь квадрата: Sк=d²/2 ⇒ d=√(2·Sк)=√(2·81)=9√2 см, где d - диагональ квадрата и гипотенуза треугольника. Сторона квадрата: a=d/√2=9 см. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Длина описанной окружности: C=2πR=πd=9√2π см - это ответ. Формула радиуса вписанной окружности: r=(a+b-c)/2. a=b, c=d. r=(2a-d)/2=(2·9-9√2)/2=9(2-√2)/2. Длина вписанной окружности: c=2πr=9(2-√2)π см - это ответ.
Здесь удобно воспользоваться формулой : отрезок параллельный основаниями проходящий через точку пересечения диагоналей, концы которого лежат на боковых сторонах равен среднему гармоническому оснований. Т.е. он равен удвоенному произведению оснований деленному на их сумму. Теорему можно найти, но и несложно вывести. Тогда, обозначив неизвестное основание за х, получим : 1,6*(4+х)=8х 4+х=5х х=1 Меньшее основание равно 1. Расстояние между серединами диагоналей равно (средняя линия - меньшее основание)=(4+1)/2-1=1,5
Площадь квадрата вдвое больше площади треугольника, то есть Sк=2Sт=2·40.5=81 см².
Площадь квадрата: Sк=d²/2 ⇒ d=√(2·Sк)=√(2·81)=9√2 см, где d - диагональ квадрата и гипотенуза треугольника.
Сторона квадрата: a=d/√2=9 см.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
Длина описанной окружности: C=2πR=πd=9√2π см - это ответ.
Формула радиуса вписанной окружности: r=(a+b-c)/2. a=b, c=d.
r=(2a-d)/2=(2·9-9√2)/2=9(2-√2)/2.
Длина вписанной окружности: c=2πr=9(2-√2)π см - это ответ.