Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:
9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x)
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2
Проверка:
Площадь найдем половиной произведения катетов:
S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм²
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).