Точка 0 - центр окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника abc с основанием ab. ка - - id1033532420200329 от Артем2357 29.03.2020 04:32

Question

Геометрия: Точка 0 - центр окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника abc с основанием ab. ка - касательная к данной окружности в точке а. кв||ac. перерисуйте рисунок и докажите, что: 1. угол асв = углу кав 2. треугольник кав равнобедренный 3. отношение площадей треугольников асв и кав не зависит от линейных размеров сторон треугольника, а определяется только величиной угла асв

Артем2357 · Accepted Answer

Обозначим треугольник АВС. АВ основание, угол С прямой. Из С на АВ опустим высоту СД. Она делит треугольник АВС на два подобных треугольника площади которых относятся как квадраты сходственных сторон . Пусть ДВ=Х, СД=Н, тогда Scдв/Scда=Хквадрат/Н квадрат=4/16.  Отсюда Х=H/2.  Площадь треугольника СДВ равна Sсдв=1/2*Х*Н=4. Подставляем значение Х, получим Sсдв=1/2*H/2*H=4. Отсюда Н=4. Тогда Х=Н/2=2. Площадь треугольника  АВС равна Sавс=1/2*АВ*Н=16+4.  Подставляем  Н, получим Sавс=1/2*АВ*4=20, отсюда...

MOGZ ответил