Треугольник mnk задан координатами своих вершин: m (-6; 1),
n (2; 4), k (2; -2).
докажите, что треугольник mnk – равнобедренный.
найдите высоту mf, проведенную из вершины м.
напишите уравнение прямой, содержащей высоту мf.
(по возможности можете и рисунок нарисовать, большое)
1) ∠AOP=∠MOB - как вертикальные углы
2) ∠OMB=∠APO - как накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и MQ и секущей MP. (NP//MQ - по определению параллелограмма)
3) MO=OP - по свойству параллелограмма (точкой пересечения делит диагонали пополам)
Значит ΔMBO и ΔAPO равны по двум углам и стороной между ними. Следовательно AO=OB - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.
б) 1) Из пункта а) ΔMBO = ΔAPO, значит MB=AP=2 см - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.
2) NP=NA+AP=3+2=5см