Площадь правильного шестиугольника
S1 =3√3/2 a^2
Построим первый внутренний шестиугольник.
Его стороны отсекают 6 равных треугольников, найдем их суммарную площадь.
6 S△ =6 *1/2 (a/2)^2 sin120 =3√3/8 a^2
Видим, что площадь шести треугольников равна 1/4 площади исходного шестиугольника.
Тогда площадь внутреннего шестиугольника равна 3/4 площади исходного.
И так далее.
Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, знаменатель q=3/4.
Первый член b1=3√3/2 (площадь правильного шестиугольника со стороной 1)
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
S =b1/(1-q) =3√3/2 : 1/4 =6√3
Бізді қоршаған орта: жан-жануарлар мен өсімдіктер, Жер мен Ай, Күн мен алыстағы жұлдыздар — осылардың барлығы да табиғат деген ауқымды ұғымды білдіреді.
Адам - табиғаттың ажырамас бөлігі. Сондықтан халқымызда «Жер-Ана» деген егіз үғым қалыптаскан. Жерді өз Анасындай, Анасын Күндей қастерлеу Ата қостаған салтымыз. «Жер шоқтығы - Көкшетау», «Жер жаннаты - Жетісу» деп, бабаларымыз туған жерге, табиғатқа деген ыстық махаббатын білдірген.
Сондықтан орман-тоғайларды сақтап, қоршаған ортаның, өзен мен көлдердің ластанбауына ерекше мән берген.