1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
°
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:
см
Объяснение:
1.
<2=180-59=121
2.
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом :
109=<М+<Квнутр
109=63+<Квнутр
<Квнутр=109-63
<К внутр =46
<Квнеш =180-46=134
3.
<А:<В:<С=13:17:6
<А=13х
<В=17х
<С=6х
<А+<В+<С=180
13х+17х+6х=180
36х=180
Х=5
<А=13×5=65
<В=17×5=85
<С=6×5=30
а) треугольник остроугольный
б) С<А<В
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
АВ<ВС<АС
Против <В лежит сторона АС
Длинная сторона АС
4.
Если основание а =2,7cм ,то
Боковая сторона b=6,5 см
ответ : 6,5 см ; 2,7 см
Если основание а =6,5 см, то
Боковая сторона =2,7 см
ответ : 2,7 см ; 6,5 см. Но такого тр-ка не существует, т. к в треугольнике сумма двух сторон не может быть меньше третьей
2,7+2,7<6,5
5,4<6,5
5.
<А=60 <С=90 СМ - высота ВС=9,4 см
Найти : СМ
<В=180-<С-<А=180-90-60=30
Рассмотрим тр-к СВМ:
<СМВ=90 <В=30 ВС=9,4 см
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе
СМ=1/2×ВС=1/2×9,4=4,7 см
6.
<ABM=x
<CBM=x+54
<СВМ+СВN=180
x+54+68=180
X=180-68-54
X=58
<ABM=58
<A=<ABM=58
<ABC=180-<A-<C=180-58-68=54
ответ : <А=58 <АВС=54 <С=68