∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС (см. рисунок)
AB>BC>AC
один угол 120°
другой угол 40°
Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?
Решение.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС (см. рисунок)
AB>BC>AC
один угол 120°
другой угол 40°
Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?
Решение.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
60 градусов
Объяснение
проведем из точки С перпендикуляр. Получим 2 прямоугольных треугольника с углами 90 градусов.
1. в первом образованном треугольнике найдем угол А
180-150=30
сумма всех углов всегда равна 180,можно найти третий угол
180-30-90=60
2. во втором образованном треугольнике найдем угол В
180-160=20
можно найти третий угол
180-20-90=70
3. теперь прямая через которую проходит вершина С имеет 3 смежных угла( 2 известных,один нет),их сумма всегда равна 180,найдем С
С=180-70-60=60 градусов