11. катет прямокутна - прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а прилеглий до о кут дорівнює 30°. знайдіть площу бічної поверхні конуса, ореного в результаті обертання цього трикутника навколо даного катета.
Мы можем найти сторону которая лежит против угла 30°. Наверное, СВ - гипотенуза, поэтому сторона против угла в 30 ° будет равна половине гипотенузы, т.е 3 сантиметра. Записывается так. угол В =30° следовательно АС = 1/2 СВ АС=3см. Мы можем найти другой катет. По теореме Пифагора Он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см. Находим периметр. 5см + 3 см + 6 см = 14см. Находим площадь. Площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов. 1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате ответ: Площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см
Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ: ∠АDВ=180°-60°-90°=30° Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°. При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60° ⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку) Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120° ∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120° ответ: 60°, 60°, 120°, 120°
АС=3см.
Мы можем найти другой катет. По теореме Пифагора
Он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см.
Находим периметр.
5см + 3 см + 6 см = 14см.
Находим площадь.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов.
1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате
ответ: Площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см