Question

Докажите равенство треугольников abd и acd(рис. 48) если ab=ac иbd=cd

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Прежде всего, давайте посмотрим на рисунок. У нас есть треугольник ABD, в котором AB равно AC, и BD равно CD. Нам нужно доказать, что треугольники ABD и ACD равны.

Для начала, давайте рассмотрим определение равных треугольников. Два треугольника считаются равными, если все соответствующие стороны и углы равны.

Так как AB равно AC, мы уже знаем, что сторона AB равна стороне AC.
Также, у нас есть информация, что сторона BD равна стороне CD.

Теперь нам нужно доказать, что угол ABD равен углу ACD.

Для этого нам понадобится использовать свойство треугольника, которое говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Давайте обозначим угол ABD как x, а угол ACD как y.

У нас есть два треугольника ABD и ACD, и сумма всех углов в каждом из них должна быть равной 180 градусов.

В треугольнике ABD у нас есть угол ABD (x), угол BAD и угол ADB.
В треугольнике ACD у нас есть угол ACD (y), угол CAD и угол ADC.

Так как угол ABD и угол ACD являются вертикально противоположными углами (они образованы пересечением двух прямых линий AB и CD), они должны быть равными.

Таким образом, мы доказали, что угол ABD равен углу ACD, и поэтому треугольники ABD и ACD равны.