Question

9класс, найдите площадь треугольника abc если ас=40, угол а=53 градуса,угол в=14 градусов
можно подробней плез) ​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

У нас есть треугольник ABC, где AC = 40, угол A = 53 градуса и угол C = 14 градусов.

1. Первым шагом нам нужно найти длину отрезка BC. Для этого мы можем использовать теорему синусов, которая говорит нам, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же отношению для других сторон и углов треугольника.

Мы можем записать формулу:
BC / sin(A) = AC / sin(C)

Подставляем значения:
BC / sin(53°) = 40 / sin(14°)
BC = (40 * sin(53°)) / sin(14°)
BC ≈ 65.77 (округляем до двух десятичных знаков)

2. Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника (AB, BC и AC). Мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника.

Формула Герона:
Площадь = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

Где s - полупериметр треугольника. Мы можем найти его, просто сложив все три стороны и разделив результат на 2:
s = (AB + BC + AC) / 2

Подставляем значения:
s = (AB + BC + AC) / 2
s = (40 + 65.77 + 40) / 2
s ≈ 72.88 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь мы можем найти площадь, подставив значение s в формулу Герона:
Площадь = √(72.88 * (72.88 - 40) * (72.88 - 65.77) * (72.88 - 40))

Вычисляем:
Площадь ≈ √(72.88 * 32.88 * 7.11 * 32.88)
Площадь ≈ √(72565.84)
Площадь ≈ 269.29 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 269.29 квадратных единиц.