Хорошо! Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В данной задаче прямоугольник abcd является прямоугольным, поэтому у нас есть треугольник adc, в котором ad - гипотенуза, а ac - катет.
Теперь подставим известные значения в теорему Пифагора и решим получившееся уравнение:
ad² = ac² + cd²
Подставляем ad = 12 и ab = 9:
12² = ac² + cd²
144 = ac² + cd²
Так как cd = ab = 9 (признак прямоугольника), то получаем:
144 = ac² + 9²
144 = ac² + 81
Переносим 81 на другую сторону уравнения:
ac² = 144 - 81
ac² = 63
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√ac² = √63
ac = √63
Таким образом, длина отрезка ac равна корню из 63. Возможно, потребуется использовать калькулятор для вычисления значения корня из 63.
15
Объяснение:
Смотри рисунок и решение