Question

докажите, что (abc) || (mnk)
1. mn || ав, мк || ас.​

Answer 1

Для доказательства знака параллельности двух прямых в данной задаче, нам нужно воспользоваться двумя свойствами параллельных прямых.

1. Свойство 1: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
2. Свойство 2: Если две прямые пересекаются третьей прямой и образуют подобные треугольники, то эти прямые параллельны друг другу.

Теперь докажем, что прямая (abc) параллельна прямой (mnk) с использованием свойств параллельных прямых.

1. По условию задачи, mn параллельна ав. Это означает, что треугольник mnk подобен треугольнику aсk. (По свойству равных углов, так как mn и ак являются параллельными прямыми, и их пересечение с прямой ас приводит к образованию одинаковых углов).

2. Также из условия задачи мы знаем, что мк параллельна ас. Значит, треугольник mnk подобен треугольнику acb.

3. Из двух сравнению треугольников mnk и acb следует, что треугольник mnk подобен треугольнику ack.

4. Из свойства 2 параллельных прямых следует, что прямая abc || mnk.

Таким образом, мы доказали, что (abc) || (mnk), используя свойства параллельных прямых и сравнение треугольников.