Question

Найдите координаты вектора а,если а=корень из 10,b(1; -3),a перпендикулярно b и угол между a и осью ox острый

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.

В задании нам дано, что вектор а перпендикулярен вектору b и угол между а и осью ox острый.

Предположим, что координаты вектора а равны (x, y).

Поскольку вектор а перпендикулярен вектору b, то их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a * b = 0

Скалярное произведение векторов a и b можно найти по формуле:

a * b = |a| * |b| * cos(угол между a и b)

Поскольку угол между вектором а и осью ox острый, то cos(угол между a и b) = cos(90 градусов) = 0.

Следовательно, скалярное произведение a * b равно нулю:

|a| * |b| * 0 = 0

Теперь найдем значения |a| и |b|:

|b| = √(1^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10

Теперь у нас есть условие скалярного произведения:

|a| * √10 * 0 = 0

Так как |b| ≠ 0, то |a| должно быть равно 0:

|a| = 0

Следовательно, координаты вектора а равны (0, 0).

Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.