2) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника
2) Пусть на одну часть приходиться х град., тогда ∠А=3х град., ∠С=3х град., а ∠В=4х град. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:
3х + 3х + 4х = 180
10х = 180
х = 180:10
х = 18, значит на одну часть приходится 18°
3) ∠А=∠С= 3•18=54°
∠В= 4•18=72°
ответ: ∠А=54°, ∠В=72°, ∠С=54°
3) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника
2) Пусть ∠В=х град., тогда ∠А=30+х град., ∠С=30+х. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:
х + 30 + х + 30 + х = 180
3х + 60 = 180
3х = 180 - 60
3х = 120
х = 120 : 3
х = 40, значит ∠В=40°
3) ∠А=∠С= 30+40 =70°
ответ: ∠А=70°, ∠В=40°, ∠С=70°
Объяснение:
по-моему я всё понятно написала, если что, то спрашивай в коментах
Имеем 3 точки, две из которых лежат на отрезке, а одна не лежит на нем.
Это точки А, В, D.
Через три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, притом только одну. (Аксиома).
Точки А, В, С, D лежат в одной плоскости.
Значит, и точка Е, как лежащая на прямой АD, лежит в этой плоскости.
Точки В и Е принадлежат обеим плоскостям, значит, эти плоскости пересекаются по прямой ВЕ.
Прямая ВЕ - линия пересечения плоскости α и плоскости ЕАВ, СD || плоскости α по условию.
Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей. ⇒
CD || ВЕ, отрезки АЕ и АВ секущие при этих параллельных прямых.
По свойству углов при параллельных прямых и секущей
в треугольниках АDС и АВЕ ∠АСD =∠ АВЕ и ∠АDС=∠АЕВ как соответственные, угол А - общий. ⇒
∆ АDС ~∆ АВЕ по первому признаку подобия треугольников. .
Из подобия треугольников следует:
ВЕ:СD=АВ:АС
Пусть коэффициент отношения АВ и ВС равен х.
Т.к. АВ:СВ=4:3, то
АС=4х-3х=1х
ВЕ:12=4:1 ⇒
ВЕ=48 см