Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 20, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/16 = 12/20
СН = 16*12/20
СН = 48/5
СН = 9,6
ответ: высота равна 9,6 м.
У моей сестры такая же задача)
В правильной пирамиде все грани – равнобедренные треугольники и равны, а высота проецируется в центр основания - точку пересечения высот(медиан). По свойству медианы эта точка делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Обозначим данную пирамиду МАВС. Высота МО, апофема МЕ=10, высота основания СЕ=18..
Высота основания СЕ делится на отрезки СО=18•2/3=12, ОЕ=18:3=6
Треугольник МОЕ прямоугольный и по отношению катета ОЕ и гипотенузы МЕ - египетский.
Поэтому высота пирамиды МО=8 ( можно найти по т.Пифагора).
Объяснение:
по теореме Пифагора найдем СВ
СВ = √АВ-АС
СВ=√400-256=12^2
По теореме о том, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
АС/СК=АВ/КВ
16/х=20/12-х
192-16х=20х
192=20х+16х
192=36х
х=5 - сторона СК
КВ = 12 - х
КВ = 12-5 = 7