1).Противоположные углы параллелограмма равны: одна пара одинаковых углов - острые углы, другая пара одинаковых противоположных углов - тупые углы. Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.
Сумма всех четырех углов параллелограмма равна 360° .
Если сумма двух углов равняется 168°, значит углы противоположные и при этом острые. Противоположные углы равны между собой, значит оба противоположных угла- острые- 168 : 2 = 84°.
Значит другие противоположные углы - тупые - 180° - 84° = 96°.
(или так (360-168) : 2 = 96° ).
3).Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.
Задачу решим с уравнения, где х° - острый угол А (т. к. он меньший, значит он острый);
Тогда: 5х° - угол В (т. к. он в пять раз больше угла А);
Составим и решим уравнение:
х + 5х = 180°;
6х = 180°;
х = 180 / 6;
х = 30° - угол A = углу C (так как они противоположны );
5х = 5 * 30° = 150° - угол B = углу D (так как они противоположны). Это и есть тупые углы.
ответ: 150°
Если сторон и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны двум углам прилежащих к ней другого треугольника, то такие треугольники равны
Объяснение:
Дано: треугольник АВС и А1В1С1. АС=А1С14 угол А= углу А1; угол С= углу С1.
Доказать: что треугольники равны
Док-во:
1.Наложим треугольник А1В1С1 на треугольники АВС, так чтобы АС совпало с А1С1
2. Т.к угол А= углу А1, луч А1В1 сонаправлен с лучом АВ
угол с= углу С1, луч С1В1 сонаправлен с лучом СВ
Из этого всего следует, что точки в и В1 совпадут.
3. Треугольник АВС и треугольник А1В1С1 совпали => треуг. АВС= треуг. А1В1С1