Дан тетраэдр abcd .

выражение:

bd→+ab→+da→–cb→

в ответ введите две буквы: начало вектора, затем конец вектора. буквы вводите без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Question

Геометрия: Дан тетраэдр abcd . выражение: bd→+ab→+da→–cb→ в ответ введите две буквы: начало вектора, затем конец вектора. буквы вводите без пробелов, запятых и других дополнительных символов

miku1368 · Accepted Answer

Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=12, ВД=9
проводим высоту СН на АД
Площадь трапеции =1/2*(АД+ВС) * СН
Из точки С проводим прямую параллельную ВД до пересечения с продолжением основания АД в точке К. Четырехугольник НВСК - параллелограмм, ВС=ДК=5, ВД=СК=9, АК=АД+ДК=10+5=15, СН - высота треугольника АСК
площадь треугольника АСК = 1/2АК*СН, но АК=АД+ДК(ВС)
т.е. площадь треугольника АСК=площадь трапеции АВСД,
площадь треугольника АСК=корень(р * (р-АС)*(р-СК)*(р-АК)), где р -полупериметр
полупериметр треугольника АСК=(12+9+15)/2=18
площадь треугольника АСК=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции АВСД

MOGZ ответил