Рассмотрим треугольники BOM и CON, у них MO=ON, угол BMO=CNO и угол BOM=CON, т.к они вертикальные углы. Значит треугольники BOM и CON равные, а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит ВО=ОС.
Рассмотрим треугольник ВОС, у него ВО=ОС, значит он равнобедренный, т.к равнобедренный треугольник, это треугольник у которого 2 стороны равны.
Радиусом описанной окружности около прямоугольного треугольника является половина гипотенузы или же медиана, проведенная к этой гипотерузе. Тогда эта медиана образует два равнобедренный треугольника. Один угол равен 36°, второй угол образовавшегося треугольника равен тоже 36°, тогда третий угол равен 180° - 36° - 36° = 108°. Смежный с углом 108° угол равен 180° - 108° = 72°. Второй острый угол большого прямоугольного треугольника равен 90° - 36° = 54°. Тогда третий угол второго образовавшегося треугольника равен тоже 54°. ответ: 108°, 72°.
Объяснение:
Рассмотрим треугольники BOM и CON, у них MO=ON, угол BMO=CNO и угол BOM=CON, т.к они вертикальные углы. Значит треугольники BOM и CON равные, а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит ВО=ОС.
Рассмотрим треугольник ВОС, у него ВО=ОС, значит он равнобедренный, т.к равнобедренный треугольник, это треугольник у которого 2 стороны равны.