Question

Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 4 дм.
вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.

Шаг 1: Найдем высоту цилиндра

Так как осевое сечение цилиндра является квадратом, а сторона этого квадрата равна 4 дм, то это значит, что одна сторона квадрата является длиной диаметра основания цилиндра.

Помним, что диаметр равен удвоенному радиусу (D = 2r), а наш квадрат является осевым сечением цилиндра, поэтому радиус цилиндра равен половине стороны квадрата.

Радиус (r) = сторона / 2 = 4 дм / 2 = 2 дм

Теперь мы знаем радиус цилиндра.

Шаг 2: Найти длину окружности основания

Длина окружности основания цилиндра (L) можно найти, используя формулу окружности L = 2πr, где π (пи) равно приблизительно 3,14.

L = 2πr = 2 * 3.14 * 2 дм = 12.56 дм

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра S равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.

S = L * h = 12.56 дм * h

Мы уже нашли высоту цилиндра в первом шаге, рассчитаем сейчас площадь боковой поверхности, используя это значение:

S = 12.56 дм * 4 дм = 50.24 дм²

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50.24 дм².