Пусть есть пирамида SABCD. Так как пирамида правильная, в основании лежит квадрат ABCD со стороной 14 см. Основание высоты пирамиды совпадает с центром квадрата. Боковые грани равнобедренные треугольники. Высота боковой грани – апофема. Полная поверхность S = Sбок + Sосн , Sбок = Pl/2 , где Р периметр основания, Sосн = a^2, Sосн = 14·14 = 196 (смˆ2), Р = 4·а = 4·14 = 56 (см). Найдем апофему Рассмотрим треугольник , который образует апофема, высота пирамиды и отрезок, соединяющий основание апофемы и центр квадрата и равен половине стороны квадрата 7 см. Треугольник прямоугольный, отрезок - катет, апофема – гипотенуза , угол 45°, апофема = катет/cos 45° = 7/cos 45° = 7/√2/2 = 7√2 ; Sбок = 56·7√2/2 = 196√2, S = 196√2 + 196 = 196(1 +√2) Смˆ2
1. 1) Сначала найдем радиус через длину вектора ТВ. ТВ{-2-3;0+2}={-5:2}. 2) Ур-е окр-ти: ответ 2. а) Если треугольник МNK равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора МN, NK или MK равны. MN{2+6;4-1}={8;3}. NK{2-2;-2-4}={0;-6}. MK{2+6;-2-1}={8;-3}. Таким образом, стороны МN и MK равны, значит, они являются боковыми сторонами, а NK - основание. Ч.т.д б) 1) Так как MNK - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины М, является и медианой, и биссектрисой. 2) Т.к МН - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины NK H: 3) Находим длину вектора МН и получаем длину высоты: MH{2-6;1-1}={-4;0} ответ: 4
