Решить по50

в равнобедренном δabc с основанием ac на сторонах ab и bc отмечены соответственно точки m и n так,что ∠ acm=∠can

докажите,что:
bo⊥ mn,где o-точка пересечения an и cm

Question

Геометрия: Решить по50 в равнобедренном δabc с основанием ac на сторонах ab и bc отмечены соответственно точки m и n так,что ∠ acm=∠can докажите,что: bo⊥ mn,где o-точка пересечения an и cm

15602218s1 · Accepted Answer

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Решить по50 в равнобедренном δabc с основанием ac на сторонах ab и bc отмечены соответственно точки m и n так,что ∠ acm=∠can докажите,что: bo⊥ mn,где o-точка пересечения an и cm

MOGZ ответил

Решить по50

в равнобедренном δabc с основанием ac на сторонах ab и bc отмечены соответственно точки m и n так,что ∠ acm=∠can

докажите,что:
bo⊥ mn,где o-точка пересечения an и cm