Находим угол А, а его можно найти, следуя тому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.180- (60 градусов+90 градусов)=30 градусов. Катет ВМ лежит против угла А 30 градусов и отсюда следует, что катет ВМ равен половине гипотенузы, то есть ВМ=5. Дальше мы можем найти площадь по этой формуле: S=½h(a+b). S=1/2*5(4+15)= 47,5 ответ: 47,5
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94
Находим угол А, а его можно найти, следуя тому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.180- (60 градусов+90 градусов)=30 градусов. Катет ВМ лежит против угла А 30 градусов и отсюда следует, что катет ВМ равен половине гипотенузы, то есть ВМ=5. Дальше мы можем найти площадь по этой формуле: S=½h(a+b). S=1/2*5(4+15)= 47,5 ответ: 47,5