Отметьте все верные утверждения:
а) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
б) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
в) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым.
г) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.
б)
Объяснение:
а) Неверно, прямые могут быть скрещивающимися.
б) Верно. Это признак скрещивающихся прямых.
в) Неверно, так как если бы каждая из двух скрещивающихся прямых была параллельна третьей прямой, то они были бы параллельны между собой.
г) Неверно. Попарно скрещивающиеся - это значит, что каждые две прямые скрещивающиеся, т.е. не параллельны.
пусть середина АС обозначена за Е.
тр-к АОЕ имеет площадь 1/6 от площади треугольника АВС. Это прямоугольный треугольник с заданной гипотенузой АО = 13 и неизвестными углами.
Если обозначить угол ОАЕ (он же ОАС) за Ф, то
Sabc = 6*Saoe = 6*(1/2)*OE*AE = 3*AO^2*sin(Ф)*cos(Ф) = (3/2)*АО^2*sin(2Ф).
Ну, отсюда следует, что 0 < Ф < некий максимально возможный угол. Интересно, какой?
Примечание.
Есть формула для площади треугольника через его медианы, для равнобедренного треугольника она выглядит так.
S = (M/3)*корень((2*m)^2 - M^2); если опубликуют такую задачу - напишу решение.
В условиях задачи 2*m = 3*АО = 39. М - медиана к основанию, не задана. Видно, что максимальное значение M = 2*m, больше нельзя. Это соответствует странному случаю, когда АО перпендикулярно АС :)) Видимо, максимальный угол Ф все таки равен 90 градусов (это не доказательство, а просто замечание).
Вывод - условие неполное, необходимо еще что-то - чтобы узнать угол или какую-то длину. Фактически нам предложено однозначно определить треугольник по одной медиане, что некорректно. Бывает, что неполного условия достаточно, но тут не тот случай.
..........................................