Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.⇒ второй угол при основании треугольника тоже 30 градусов.
Сумма всех углов треугольника = 180 градусов ⇒ угол при вершине будет 180 - два угла при основании, т.е.
180-30-30 = 120°
внешний угол - вертикален (название угла такое) углу при вершине треугольника. вертикальные углы равны, т.е. внешний угол тоже 120 градусов второй внешний угол смежный с первым ⇒ 180-120 = 60°
Когда не указывают в условии, какой из двух углов необходим, то в ответе указывают меньший. т.е. в Вашем ответе 60°
Решение: 1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов. Сумма углов любого треугольника равна 180градусов Отсюда: внутренний угол треугольника при вершине равен: 180-2*30=120° Развёрнутый угол равен 180 градусов Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен: 180°-120°=60° 2) Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании. Отсюда: Внешний угол при вершине треугольника равен: 30°*2=60°
Sabc = 2√3 см².
Объяснение:
Если АВ = х, то АС = (2√3)х (из данного в условии отношения).
По теореме косинусов в треугольнике АВС:
ВС² = АВ²+АС²-2·АВ·АС·СosA. =>
28 = х²+12х² - 2·х·(2√3)х·Сos30° => 28 = х²+12х²-2·х·(2√3)х·√3/2
28 = 7 х² => х = 2. Тогда АВ = 2 см, АС = 4√3 см.
Площадь треугольника равна Sabc = (1/2)·АВ·АС·Sin30.
Sabc = (1/2)·2·4√3·1/2 = 2√3 см².