1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на прямую "а". Для этого: Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр. На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С. Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом. 2. На прямой "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен. 3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С. Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.
P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.
Рассмотрим треугольники авс и mnc. они подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны: - cn : cb = cm : ca = 9 : 12 = 12 : 16 = 3 : 4 (коэф. подобия 3/4); - угол с - общий для треугольников. у подобных треугольников соответственные углы вас и nmc равны. они являются также соответственными углами при пересечении двух прямых ав и mn секущей ас. используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. значит, ab ii mn.
Треугольники равны.
Объяснение:
)AD=BF=>AD-AB=DF-BF=>AB=DF
2)За условием задачи угол CAB=углу EFA, угол ABC=углу EDF
Из пунктов 1 и 2 можем сделать вывод, что треугольники равны за второй властивостью равности треугольники