α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Угол С опирается на диаметр АВ, следовательно , этот угол С является прямым. Площадь прямоугольного треугольника равна AC*BC/2=0,7*0,4/2=0,14 см².
По теореме Пифагора : AB² = 0,7² + 0,4² = 0,65 отсюда AB = √0,65 см. Тогда R = 0,5√0,65 см.
Площадь полукруга : πR²/2 = 65π/8 см².
Площадь закрашенной части фигуры: S = (65π/8) - 0,14 см²