Прямая де параллельна основанию ас треугольника авс, причем точка д лежит на ав, а точка е лежит на вс. доказать, что ае, сд и медиана вм пересекаются в одной точке.
Решите уравнение, приравняв значения гипотенузы. Из из решения этого уравнения 2 x² + 10 x -72 = 0 D (Дискриминант уравнения) = b² - 4ac = 676 Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня) √D = 26 Х первое =4 Х второе =-9 Гипотенуза равна 4+5=9 Из гипотенузы и высоты вычислить длину катетов.
Рисунок не вставляется. Нарисовать треугольник АВС, Провести высоту. Обозначить меньший отрезок гипотенузы х, больший (х+5). Найти квадраты катетов: АВ из высоты 6см и х ВС из высоты 6см и (х+5). (оставить их именно квадратами, не пытаясь извлечь корни) Затем по теореме Пифагора приравнять квадрат гипотенузы (2х+5)² к квадрату гипотенузы, найденному из суммы квадратов катетов. Привести подобные члены и получить уравнение, которое дано выше, и решить. Жаль, что картинка не вставляется, понятнее было бы.
1. 24 см²
2. 5 см, 30 см²
3. 4√61 см, 60 см²
Объяснение:
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту.
АС = 12 см,
ВН = АС / 3 = 12 / 3 = 4 см
Sabc = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 12 · 4 = 24 см²
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
По теореме Пифагора:
АС = √(АВ² - ВС²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC
Sabc = 1/2 · 5 · 12 = 30 см²
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
АО = 1/2 АС = 6 см
ВО = 1/2 BD = 5 см
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АО² + ВО²) = √(6² + 5²) = √(36 + 25) = √61 см
Стороны ромба равны, поэтому
Pabcd = 4 · АВ = 4√61 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 12 · 10 = 60 см²