Решение
Пусть ABCDA1B1C1D1 – данная призма, основания ABCD и A1B1C1D1 которой – ромбы со стороной 2, причём DAB = 30o и AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 1 . Если DF – высота ромба ABCD , опущенная на сторону AB , то по теореме о трёх перпендикулярах D1F AB , поэтому DFD1 – линейный угол двугранного угла между плоскостями основания ABCD и диагонального сечения AD1C1B . Так как DF = AD sin 30o = 1 , то tg DFD1 = = 1 . Поэтому DFD1 = 45o < 60o . Значит, данная в условии секущая плоскость пересекает рёбра A1D1 и B1C1 . Обозначим через M и N соответствующие точки пересечения. Поскольку плоскости оснований параллелепипеда параллельны, а также параллельны плоскости противоположных боковых граней, то четырёхугольник AMNB – параллелограмм. Пусть MP – перпендикуляр, опущенный из точки M на плоскость основания ABCD . Поскольку плоскости AA1D1D и ABCD перпендикулярны, точка P лежит на их прямой пересечения AD . Если MQ – высота параллелограмма AMNB , опущенная на сторону AB , то по теореме о трёх перпендикулярах PQ AB , поэтому MQP – линейный угол двугранного угла между плоскостями AMNB и ABCD . По условию задачи MQP = 60o . Значит,
MQ = = = .
Следовательно,
SAMNB = AB· MQ = 2· = .
Объяснение:
Повесть Гоголя «Шинель» принадлежит к циклу произведений под названием «Петербургские повести» . Этот цикл является новым шагом в развитии русского реализма. Продолжая тему «маленького человека» , поднятую Пушкиным в «Станционном смотрителе» , Гоголь описывает трагическую судьбу бедных, забитых людей. Вместе с тем в их жизни он находит много поэтического. Повести петербургского цикла пронизаны гуманизмом, живым сочувствием писателя к маленьким обиженным людям. Судьба каждого из них – это или смешная, хотя и невеселая, комедия, или тяжелая драма. Смех и горькие слезы так слиты в повестях, что у читателя создается волнующее впечатление трагизма жизни «маленького человека» , задавленного бюрократическим строем кре-постническогогосударства. Повесть «Шинель» – самое значительное произведение петербургского цикла. Сюжет повести возник из канцелярского, анекдота о чиновнике, который утерял на охоте ружье, приобретенное неутомимыми трудами и лишениями. Гоголь повествует о судьбе Акакия Акакиевича Башмачкина – маленького чиновника одного из петербургских департаментов. Вся жизнь Акакия Акакиевича – предмет постоянных унижений и насмешек. Необходимость тянуть бессмысленную канцелярскую лямку лишила его возможности развития, он не знал никаких привязанностей и развлечений, а придя со службы домой, думал лишь о том, что «Бог пошлет переписывать завтра» . Даже внешность его в изображении Гоголя какая-то незначительная, незаметная: «низенького роста, несколько рябоват, несколько рыжеват, несколько даже на вид подслеповат, с небольшой лысиной на лбу, с морщинами по обеим сторонам щек» . В департаменте, где он трудится, на него смотрят как на пустое место: «как будто бы через приемную пролетела простая муха» . Он робко сносит все оскорбления и насмешки сослуживцев, потому что и сам чувствует себя смешным и недостойным уважения. Акакий Акакиевич обречен на переписывание скучных бумаг, ведь больше он ничего не умеет. На службу он ходит изо дня в день в одной и той же старой шинели, настолько старой и потрепанной, что ее нельзя уже починить. С этой шинели в жизни Башмачкина и начинаются сплошные неприятности. Портной посоветовал Акакию Акакиевичу сшить новую шинель, но на нее нужны деньги. В безрадостной жизни героя появляется цель – собрать деньги на покупку новой шинели. Башмачкин начинает экономить. Он не пьет по вечерам чай, не зажигает свечи, даже походка его меняется: теперь он ходит «почти на цыпочках» , чтобы «не истереть подметок» раньше времени, почти перестает стирать белье, реже отдает его прачке. Гоголь не осуждает своего героя за это, наоборот, он его жалеет. «Сначала ему было несколько