Question

Решите треугольники abc и a1b1c1 подобны, причём сторонам ab и ac соответствуют стороны a1b1 и a1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ab = 12 см, ac = 18 см, a1c1 = 12 см, b1c1 = 18 см.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу о подобии треугольников.

Мы имеем два треугольника, abc и a1b1c1, которые подобны друг другу. Подобие треугольников означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны друг другу.

У нас есть информация о сторонах обоих треугольников. Согласно информации в вопросе, сторонам ab и ac соответствуют стороны a1b1 и a1c1, соответственно. Это значит, что мы имеем следующие пропорции:

ab/a1b1 = ac/a1c1

Теперь подставим известные значения:

12/a1b1 = 18/12

Прежде чем продолжить решение, упростим эту пропорцию. Мы можем умножить обе части на a1b1, чтобы избавиться от знаменателя:

12 * a1b1 = 18 * 12

Теперь решим эту пропорцию и найдем значение a1b1:

a1b1 = (18 * 12) / 12
= 18 * 1
= 18

Таким образом, мы нашли, что сторона a1b1 равна 18 см.

Продолжим решение и найдем значение стороны a1c1. У нас уже есть информация о стороне a1c1, которая равняется 12 см.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы найти неизвестные стороны треугольника abc. Мы знаем, что сторона ab равна 12 см. Также, согласно подобию треугольников, мы можем установить пропорцию между сторонами ab и ac, а также между сторонами ab и a1b1:

ab/ac = ab/a1b1

Подставим известные значения:

12/ac = 12/18

Теперь решим эту пропорцию и найдем значение ac:

12 * ac = 12 * 18

ac = (12 * 18) / 12
= 18

Таким образом, мы нашли, что сторона ac равна 18 см.

Итак, ответ на вопрос состоит в том, что сторона a1b1 равна 18 см, а сторона ac также равна 18 см.