Основание высоты правильной пирамиды проецируется в центр описанной вокруг основания пирамиды окружности.
Обозначим пирамиду МАВСD, МО - высота, О - центр описанной окружности= точка пересечения диагоналей квадрата.
АС =8√2 ( по формуле диагонали квадрата).
МО перпендикулярна основан, ⇒ перпендикулярна каждой прямой, проходящей в плоскости АВСD через О.
∆ МОС - прямоугольный.
OC=4√2
По т.Пифагора МС=√(MO²+CO*)=√(49+32)=9
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней, которые являются равнобедренными треугольниками,
иначе
Площадь боковой поверхности - произведение апофемы на полупериметр основания.
Высота МН грани ( апофема) является медианой и делит ВС пополам. По т.Пифагора
МН=√(MB²-BH*)=√(81-16)=√65
S=h•MH=16•√65=16√65 (ед. площади)
ответ: 3
Объяснение: S=(а+в):2 * h . Подставим в формулу площади трапеции S=45, а=11 и в=19, получим уравнение :
(11+19):2 * h = 45,
30:2 * h = 45,
15 * h = 45,
h = 45 : 15,
h = 3. ответ: 3.