Номер 1
<АВD=180-35=145 градусов
Номер 2
<1=<3=50 градусов,как вертикальные
<2=<4=(360-50•2):2=130 градусов
Номер 3
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
Номер 4
Треугольник равнобедренный
<А=<С=(180-48):2=132:2=66 градусов
Номер 5
<С=180-(23+115)=180-138=42 градуса
Номер 6
<1=141 градус
Номер 7
Углы называются внешние накрест лежащие,если а||b,то эти углы равны между собой
ответ-прямые не параллельны
Номер 8
АОВ -равнобедренный треугольник,т к
АО=ОВ,как радиусы
ОС-высота,она разделила равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника
<ОСА.=<ОСВ=90 градусов
ОС-катет в прямоугольном треугольнике
ОВ-гипотенуза
6:3=2
Катет меньше гипотенузы в два раза,а это говорит о том,что катет лежит против угла 30 градусов
<В.=30 градусов
<А=<В=30 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника
<АОВ=180-30•2=180-60=120 градусов
DB-диаметр,он отсекает дугу 180 градусов
<АОВ центральный угол
<АОD тоже центральный угол
Их сумма равна 180 градусов
<АОD=180-120=60 градусов
Номер 9
Сумма внешнего и смежного ему внутреннего угла равна 180 градусов
<АСВ=180-125=55 градусов
<А=<АСВ=55 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника
<В=180-55•2=180-110=70 градусов
Объяснение:
1. АА₁ - биссектриса,
ВВ₁ - медиана,
СС₁ - высота.
2. АВ = СВ,
∠АВЕ = ∠СВЕ,
ВЕ - общая сторона.
ΔАВЕ = ΔСВЕ по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
3. ∠ВАС = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.
∠ВАС = 180° - 110° = 70°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
∠ВСА = ВАС = 70°
∠BDC = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
4. ОМ = ОК по условию,
∠DMO = ∠BKO по условию,
∠DOM = ∠BOK как вертикальные, значит
ΔDMO = ΔBKO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDO = ∠KBO, а так же OD = OB.
Треугольник DOB равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ODB = ∠OBD.
∠MDB = ∠MDO + ∠ODB
∠KBD = ∠KBO + ∠OBD, а так как ∠MDO = ∠KBO и ∠ODB = ∠OBD, то
∠MDB = ∠KBD, т.е. ∠D = ∠B