1.в одном равнобедренном треугольнике угол при основании равен 37˚, а в другом равнобедренном треугольнике один из углов равен 106˚. подобны ли эти треугольники?
Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м) 9:2=Х:1( решаем пропорцией) 2Х=9 Х=4,5 Удачи в познаниях!
Точки A и B имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно.
Находим разность координат точек В и А по осям:
Δх = 4 - 1 = 3, Δу = 4 - 5 = -1. к(АВ) = -1/3.
Для перпендикулярных сторон АД и ВС квадрата угловые коэффициенты к = -1/(к(АВ).
Значит, для точки С по отношению к точке В Δх = - 1 , Δу = -3.
Координаты точки С: х = 4 - 1 = 3, у = 4 - 3 = 1.
Аналогично для точки Д по отношению к точке А Δх = - 1 , Δу = -3.
Координаты точки Д: х = 1 - 1 = 0, у = 5 - 3 = 2.
Длина АВ = √((Δх)² + (Δу)²) = √(9 + 1) =√10.
Площадь квадрата S = AB² = 10 кв.ед.