Найти площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона 20 см, а основание 24 см

Question

Геометрия: Найти площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона 20 см, а основание 24 см

konfetabox · Accepted Answer

Если проведена средняя линия ΔАВС. Назовём её MN. MN║ AC.
Это значит , что MN = AC/2 и AM = MB , BN = NC
Если АС = в , BC = a , AB = c , то по свойству среднй линии
MN = b / 2 , AM = MB = c / 2 , BN = NC= a / 2/
P ( Δ ABC) = a + b + c
P ( AMNC) = AM + MN + NC + AC = c/2+b/2+ a /2+ b = c/2 + a / 2 + 3b/2=
(c+a+3b)/2
По условию Р(ΔАВС) = 11 ; P (AMNС) = 12
a+b+c = 11
((c+a+b)+2b)/2=12 ⇒ (11 + 2b)/2 = 12 11+2b =24 2b= 24-11
2b=13 b = 13/2 = 6.5 b = 6 .5 AC = b = 6.5
Периметр Δ ABC =11. Он указан в условии задачи

MOGZ ответил