Укажите номера верных утверждений 1 если отрезки не пересекаются то они параллельны 2 если при пересечении двух прямых секущей внутренние односторонние углы равны то прямые параллельны 3 две прямые перпендикулярные третьей прямой параллельны 4 если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны 60 градусов то прямые параллельны
первое, второе - можно найти в учебнике по , третье - можно доказать через любые виды углов при прямых и секущих - нлу, су, оу будут равны. а еще о перпендикулярности двух прямых третьей тоже сказано в учебнике атанасяна
Cos20093 главный мозг ответил 01.04.2012 задача решается дополнительным построением, которое полезно запомнить.пусть трапеция АВСD. АС = 3; ВD = 5; AD и ВС - основания.Через точку C проводим прямую II BD до пересечения с продолжением AD. Точка пересечения - E. Площадь треугольника ACE равна площади трапеции (у них общая высота и одинаковая средняя линяя, поскольку АЕ = AD + BC.Отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей О. Собственно, из подобия АОD и BOC следует, что медианы из точки О в обоих треугольниках составляют одинаковые углы с основаниями, то есть это - одна прямая, соединяющая середины оснований. Треугольник АСЕ тоже подобен АОD и BOC, и поэтому медиана в нем II этому отрезку. А значит, она ему равна (там получился параллелограмм, образованный медианой СМ треугольника ACE, отрезком, соединяющим середины оснований и отрезками оснований) :). Итак, Площадь треугольника ACE равна площади трапеции, и в АСЕ известны 2 стороны 3 и 5 и медиана 2. Продолжим медиану СМ за её основание М на 2 и соединим полученную точку Р с A и Е. Получим параллелограмм ACEP (потому что диагонали делятся пополам в точке пересечения). Ясно из свойств параллелограма что площадь АСЕ = площадь CPE.СРЕ - треугольник с заданными сторонами СЕ = BD = 5, PЕ = AC = 3, СР = 2*CM = 4.Найти его площадь в общем случае можно по формуле Герона, но тут все просто - треугольник СРЕ прямоугольный (это просто следствие того что 9 + 16 = 25), и его площадь S = (1/2)*3*4 = 6. Удивительно, ввел решение, и увидел, что задачу решили так же как и я : это приятно
Пусть дан треугольник АВС, где С=90°, СН - высота, АВ=4 СН по условию. Проведем медиану СМ. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. СМ=АВ:2=2 СН Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ=МВ) Угол МСВ=угол МВС В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ. Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (из теоремы о катете, противолежащем углу 30°) Сумма углов треугольника равна 180° Угол МСВ=угол МВС=(180°-угол СМВ):2=(180°-30°):2=75° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Тогда в треугольнике АСВ угол А=90°-75°=15°
ответ:
2,4,
(насчет четвертого -не факт.если именно правило нужно слово в слово,то не обязательно 60°.но если просто утверждение,то да)