Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а по условию они пересекаются под прямым углом.
Тогда в прямоугольных треугольниках, на которые диагонали делят данный параллелограмм, меньшие катеты равны половине меньшей диагонали, большие катеты равны половине большей диагонали. Если в прямоугольных треугольниках катеты равны, то равны и треугольники. Следовательно, равны и их гипотенузы. А гипотенузы этих треугольников - стороны данного параллелограмма.
Если все стороны параллелограмма равны - этот параллелограмм - ромб.
AC = CF
BC = CD
Угол ACB = углу DCF как вертикальный
Значит, треугольники ACB и CDF равны по первому признаку. Это значит, что все углы у них тоже равны. Угол ABC равен CDF. Но эти углы накрест-лежащие при секущей BD. Значит, прямые AB и DF - параллельны