Угол МLK - острый.
"Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90° , но больше 0".
"Прямой угол - угол, градусные мера которого равна ровно 90°".
"Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°".
"Развернутый угол - угол, градусная мера которого равна ровно 180°".
"Полный угол – это угол, который состоит из 2 развёрнутых углов, то есть его градусная мера 360°".
"Открытый угол (он же выпуклый) - угол, градусная мера которого больше 180°, но меньше 360°".
1 Рисунок.Острый угол. (меньше 90°, но больше 0)
2 Рисунок.Прямой угол. (90°)
3 Рисунок.Тупой угол. (больше 90°, но меньше 180°)
4 Рисунок.Развёрнутый угол. (180°)
6 Рисунок.Полный угол. (360°)
5 Рисунок.Открытый угол (выпуклый). (больше 180°, но меньше 360°)
ответ: острый.
∠NBC = 60°
∠ABN = 90° - ∠NBC = 30°
AB = BN, значит ΔABN равнобедренный, углы при основании равны:
∠BAN = ∠BNA = (180° - 30°)/2 = 75°
∠NAD = 90° - ∠BAN = 90° - 75° = 15°
2. ∠BAF = ∠DAF так как AF - биссектриса,
∠DAF = ∠BFA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей AF, ⇒ ∠BAF = ∠BFA, треугольник BAF равнобедренный,
АВ = BF = 2 см
∠CFE = ∠AFB как вертикальные
∠CEF = ∠BAF как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АЕ,
∠AFB = ∠BAF как доказано выше, ⇒
∠CFE = ∠CEF, ⇒ треугольник CFE равнобедренный,
CF = CE = 3 см
АВ = 2 см
ВС = 2 + 3 = 5 см
Pabcd = (AB + BC)·2 = (2 + 5)·2 = 14 см
3. В треугольнике АВЕ АВ = 5 см, АЕ = 3 см, ВЕ = 4 см, значит это прямоугольный (египетский) треугольник, значит ВЕ - высота трапеции.
ЕВСК - прямоугольник (ВЕ = СК как высоты трапеции, ВЕ║СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ ЕК = ВС = 6 см.
ВС = 6 см
AD = 3 + 6 + 1 = 10 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · BE = (10 + 6)/2 · 4 = 32 см²