Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
Объяснение:
∠2=∠3 -как вертикальные
∠1=∠2 как внутренние односторонние ⇒
∠1=∠2=∠3, ∠1+∠2+∠3= 159, 3· ∠1=159. ∠1=159:3=53°, ∠2=53°, ∠3=53°
∠1 и ∠4 -односторонние, сумма равна 180
∠4=180-∠1=180-53=127°