Question

1. пряма а перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій с. яким є взаємне розміщення прямих а і c?

a. перпендикулярні.

б. мимобіжні або паралельні.

b. мимобіжні.

г. паралельні.

2. через вершину гострого кута c прямокутного трикутника abc (∠a = 90°) до площини трикутника проведено перпендикулярну пряму, на якій позначено точку d. які з наведених трикутників є прямокутними?

a. тільки δdab.

б. δdca і δdcb.

b. тільки δdcb.

г. δdca, δdcb, δdab.

3. sa — перпендикуляр до площини паралелограма abcd, o — точка перетину діагоналей паралелограма. установіть відповідність між видом паралелограма abcd (1-3) і умовами (а-г), за яких паралелограм abcd є чотирикутником зазначеного виду.

1) abcd — прямокутник

2) abcd — ромб

3) abcd — квадрат

а. so ⊥ bd і ao > od

б. so ⊥ bd і od > ob

в. sb ⊥ bc і sb > sa

г. sb ⊥ bc і ao = od

4. із точок a, b і c, розміщених по один бік від площини α, проведені прямі, перпендикулярні до площини α. ці прямі перетинають пряму а площини α в точках d, e і f відповідно. знайдіть довжину відрізка be, якщо ad = 6 см, cf = 9 см, de = ef.

5. через середину m сторони ad квадрата abcd до його площини проведений перпендикуляр mk завдовжки 6√3 см. сторона квадрата дорівнює 12 см. обчисліть площу трикутника akb.