Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В(АС-гипотенуза). Если один из углов равен 45, то следовательно и другой тоже равен 45,т.к(180-(90+45)) По т.синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45(град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90= АВ/угол 45=> 96/1=АВ/√2/2 => 96=2АВ/√2 =>96√2=2АВ =>АВ=48√2. Найдем ВС по т.Пифагора. ВС²=АС²-АВ² =>ВС²=96²-(48√2)²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2.Теперь можем найти площадь: Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь=(48√2)²/2=2304
Рисунок хз как скинуть но объясню: 1. рисуешь окружность 2. точка не леж. на окружности. 3. проводишь 2 касательные к окружности 4 провести радиусы в точку касания 5 и отрезок соединяющий центр окр. и точку через которую ты провел(а) касательные
док-во 1. т к МА и МВ касательные и т А и В точки касания и по постр мы провели к ним радиусы то МВ перпенд ОВ и АМ перпенд ОА (по признаку касательной) то треугольники МОВ и МАО - п/уг по опр рассмотрим их у них МО - общ и ОВ=ОА ( как радиусы одной окружности) то треугольники рааны по катету и гипотенузе ио МА=МВ ( по свойству равных фигур)
По т.синусов соотносим гипотенузу к противолежащему углу, и данный угол 45(град) с любой неизвестной стороной. АС/угол 90= АВ/угол 45=> 96/1=АВ/√2/2 => 96=2АВ/√2 =>96√2=2АВ =>АВ=48√2. Найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=АС²-АВ² =>ВС²=96²-(48√2)²=>ВС²=9216-4608=4608=>ВС=48√2.Теперь можем найти площадь:
Площадь треугольника равна половине произведения 2 катетов.=>площадь=(48√2)²/2=2304