S = 2400 см²
Объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 50²= Х² +(Х-10)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим
Х = 5±√(25+1200) = 40см.
Тогда половина меньшей диагонали равна 40-10 = 30см и площадь одного треугольника равна (1/2)*30*40 = 600см². Таких треугольников в ромбе четыре.
Площадь ромба равна 4*600 = 2400см²
S = 102 см²
Объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 26²= Х² +(Х-14)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим
Х = 7±√(49+240) = 17см.
Тогда половина меньшей диагонали равна 17-14 = 3см и площадь одного треугольника равна (1/2)*17*3 = 25,5см². Таких треугольников в ромбе четыре.
Площадь ромба равна 4*25,5 = 102см².
Можно через диагонали:
S=(1/2)*D*d = (1/2)*34*6 = 102 см².
№1.
1) ∠5 смежный с ∠6, то есть ∠6 = 180° - 76° = 104°
2) ∠6 = ∠2 как соответственные ⇒ ∠2 = 104°
№2.
1) ∠7 = 45° * 3 = 135°
2) ∠7 = ∠6 как вертикальный ⇒ ∠6 = ∠9 = 135°
3) ∠10 = ∠9 как накрест лежащий ⇒ ∠10 = 135°
№3.
1) ∠5 = ∠1 как соответственный ⇒ ∠1 = 68°
2) ∠2 и ∠1 - смежные ⇒ ∠2 = 180° - ∠1 ⇒ ∠2 = 180° - 68° = 112°