1) Дано: - правильная треугольная пирамида SABC, - высота пирамиды SO = Н, - угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .
Примем сторону основания за а. Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания. Из треугольника ASO находим AO = H/tg α. Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α), тогда сторона а основания равна: а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α. Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед. Тогда объём пирамиды равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.
2) Дано: правильная четырёхугольная пирамида SABCД, - высота пирамиды SO = Н, - угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .
Половина ОА диагонали АС равна Н/tg α. Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α. So = a² = 2H²/(tg² α). V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).
Правильный ответ: 90 градусов. Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов). При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).
объяснение:
вьчлчочрчнчнвнагашаллаьч