У трикутнику два кути рiвнi 43 и 65 градусiв. Чому дорiвнюе третiй кут?
а) 108
б) 72
в) 78
г) 102

Question

Геометрия: У трикутнику два кути рiвнi 43 и 65 градусiв. Чому дорiвнюе третiй кут? а) 108 б) 72 в) 78 г) 102

aidar2002032 · Accepted Answer

Для решения нужно вспомнить. что:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х.
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см

У трикутнику два кути рiвнi 43 и 65 градусiв. Чому дорiвнюе третiй кут? а) 108 б) 72 в) 78 г) 102

MOGZ ответил

У трикутнику два кути рiвнi 43 и 65 градусiв. Чому дорiвнюе третiй кут?
а) 108
б) 72
в) 78
г) 102