Дано: равнобедр. тр-к. бок. стор = 5; Р = 18: Найти: S Решение: Р = 2 бок.стор. + основание; тогда: основание = Р - 2 бок.стор.= 18 - 5*2 = 18 - 10 = 8: Раз по условию тр-к равнобедренный, высота к основанию будет являться также медианой, а значит половина основания равна: 8:2=4 Высота является катетом прямоугольных треугольников, где второй катет - это половина основания, а гипотенуза - боковая сторона. По теореме Пифагора : высота = √[(бок.стор)² - (половина основ.)² ]= √[(5)²-(4)²] = √(25-16) = √9 = 3 Площадь тр-ка S = 1/2(основ.*высоту) = (1/2 основ) *высоту = 4 * 3 = 12 ответ: 12 (кв.единиц) площадь треугольника.
1) - 3 2) (Многооо очень) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором A — прямой, B = 30º и, значит, C = 60º. Докажем, что AC = 1/2 BC. Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором B = D = 60º, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º. 3)Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 4)Ввысота может лежать вне треугольника, а остальное только внутри 5) Не знаю.
равнобедр. тр-к.
бок. стор = 5;
Р = 18:
Найти: S
Решение:
Р = 2 бок.стор. + основание; тогда:
основание = Р - 2 бок.стор.= 18 - 5*2 = 18 - 10 = 8:
Раз по условию тр-к равнобедренный, высота к основанию будет являться также медианой, а значит
половина основания равна: 8:2=4
Высота является катетом прямоугольных треугольников, где второй катет - это половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.
По теореме Пифагора :
высота = √[(бок.стор)² - (половина основ.)² ]= √[(5)²-(4)²] = √(25-16) = √9 = 3
Площадь тр-ка S = 1/2(основ.*высоту) = (1/2 основ) *высоту = 4 * 3 = 12
ответ: 12 (кв.единиц) площадь треугольника.