Катет прямоугольного треугольника равен 8 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, смежного с известным катетом, – 4 см. Найдите гипотенузу. 1. 16см 2. 32см 3. 24см 4. 10 см
Объяснение:Из теоремы о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника:
Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным между проекцией катета на гипотенузу и всей гипотенузой, т.е. если в ΔАВС проведена высота ВМ из прямого
угла В, то ВМ:АВ=АВ:АС или АВ²= ВМ*АС.
АМ=4 и АВ=8 по условию ⇒ 8²=4*АС ⇒ АС= 64:4, АС=16(см).
S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/
ответ:16 см
Объяснение:Из теоремы о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника:
Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным между проекцией катета на гипотенузу и всей гипотенузой, т.е. если в ΔАВС проведена высота ВМ из прямого
угла В, то ВМ:АВ=АВ:АС или АВ²= ВМ*АС.
АМ=4 и АВ=8 по условию ⇒ 8²=4*АС ⇒ АС= 64:4, АС=16(см).