• В данной задачи воспользуемся II признаком подобия треугольников:
«Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны»
• То есть:
∠BCA = ∠LKM = 50°
Значит стороны, которые их образует должны быть пропорциональны в одинаковом соотношении:
BC/LK = 4/7 ≈ 0,57
AC/KM = 3,5/8 = 0,4375
• Треугольники НЕ являются подобными, так как стороны не относятся в одинаковом соотношении, значит либо некорректная задача, либо вы ошиблись
Найти: d
По основному тригонометрическому свойству:
cos²(BAO)+sin²(BAO)=1
(0,6)²+sin²(BAO)=1
sin²(BAO)=0,64
Совокупность:
sin(BAO)=0,8
sin(BAO)=–0,8
Так как угол ВАО меньше 180°, то sin(BAO)=0,8
Проведем ОВ.
ОВ перпендикулярен АВ, так как радиус окружности, проведенный к точке касания касательной, перпендикулярен этой касательной.
То есть угол ОВА=90°, а ∆ОВА – прямоугольный.
В прямоугольном ∆ВАО:
Подставим известные значения:
ВО – радиус окружности.
Диаметр вдвое больше радиуса, следовательно d=BO*2=8*2=16 см.
ответ: 16 см.