1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
1)
Если трапеция равнобедренная, то АБ=СД=5, следовательно АБ+СД=10.
Тогда сумма двух оснований равна 32-10=22.
Площадь равна средняя линия * h(высоту)
Ср линия = 22/2=11.
Из формулы площади найдем высоту:
h=S/ср.лин
следовательно высота равна 44/11=4
ответ: h=4
2)
S(трапецииABCD) = (AD + BC) : 2 * h
h - высота трапеции и треугольника ACD
S(ACD) = 1/2 * AD * h, следовательно
h = S(ACD) / (1/2 * AD) = 30 / (1/2 * 10) = 30 : 5 = 6 см
S(трапецииABCD) = 1/2*(10 + 8) * 6 = 9 * 6 = 54 см²
P.S. 1/2 -
/ - дробь